granica

[suspicious20]

\(\lim_{x\to 3} \frac{x^2 +5}{|x-3|}\)
Odp.: \(+ \infty\)i nie rozumiem. dlaczego?

[radagast]

bo to jest \(_"\frac{14}{0}^"\) i dodatnie

[suspicious20]

no dobrze. a to nie trzeba liczyc granic jednostronnych w tym przypadku ?

mam podobny przyklad, ale tutaj granica nie istnieje i nie wiem dlaczego

\(\lim_{x\to 4} \frac{x^2 - 16}{|x-4|}\)
i jak licze jednostronnye w tym przypadku to wychodzi mi w obu przypadkach ze \(\frac{0}{0}\) i są dodatnie

[radagast]

No nie, tu jest całkiem inaczej:

\(\lim_{x\to 4} \frac{x^2 - 16}{|x-4|}=\lim_{x\to 4} \frac{(x -4)(x +4)}{|x-4|}= \begin{cases} 8 \ z\ prawej \ strony \\-8 \ z\ lewej \ strony\end{cases}\) no to nie istnieje

[suspicious20]

ale skąd minus osiem ? w liczniku jak wstawisz 4 to Ci sie pojawi zero przeciez ? Mógłbyś to rozpisać jakoś ? bo nie rozumiem
moge to skrócić gdy jest moduł ? myslalem ze jak jest modul to nie skracamy

[radagast]

\(\frac{x -4}{|x-4|}= \begin{cases}1 \ \ \ dla\ \ x>4\\-1 \ \ \ dla\ \ x<4 \end{cases}\)


prawda ?

[suspicious20]

no pewnie. i to wszystko powinno wyjasnic ? bo nie wiem jak to zapisac..