granica / / / de L'Hospital

[crrr]

proszę o pomoc z tą granicą. Musze je rozwiązać stosując de L'Hospitala:
\(\lim_{x\to \infty } \ \frac{x^3}{10^x}\)

dochodzę do postaci:
\(\lim_{x\to \infty } \ \frac{3x^2}{10^x ln10}\)

co mam robić dalej z mianownikiem?

[radagast]

jeszcze dwa razy de l'Hospital i wyjdzie (0)

[crrr]

ok. tak więc dochodzę do tej postaci:
\(\lim_{x\to \infty } \ \frac{6x}{(10^xln10)ln10+10^x \frac{1}{10} }\) z tego wychodzi mi \([\frac{ \infty }{ \infty } ]\).

czyli dalej mam liczyć pochodną z tego mianownika...? ałłć: )

[patryk00714]

Ponownie korzystasz z reguły De L'Hospitala, jakbys rozwiazywał nowe zadanko

[ewelawwy]

... dochodzę do tej postaci:
\(\lim_{x\to \infty } \ \frac{6x}{(10^xln10)ln10+10^x \frac{1}{10} }\) z tego wychodzi mi \([\frac{ \infty }{ \infty } ]\)

w mianowniku nie będzie tego co jest za plusem, bo ln10 jest stałą, a pochodna stałej to 0

[jola]

\(\lim_{x\to + \infty }\ \frac{x^3}{10^x}\ =\ \lim_{x\to + \infty } \ \frac{3x^2}{10^xln10}\ =\ \lim_{x\to + \infty } \ \frac{6x}{10^xln^210}\ =\ \lim_{x\to + \infty }\ \frac{6}{10^xln^310}\ =\ 0\)

[crrr]

ok już rozumiem:)

dzięki wielkie za pomoc:)