Trapez, graniastosłup, czworokąt

[arsesto]

Proszę o pomoc w zadaniach ..

1) Oblicz pole trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60 stopni, którego krótsza podstawa ma długość 8 cm, a ramię 4 cm.

2) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej o długości 6 cm tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły.

3) Przekątna czworokąta ABCD dzieli go na dwa trójkąty prostokątne.Oblicz pole i obwód tego czworokąta.

[anka]

1.
A,B,C,D -wierzchołki
DE-wysokość
Z sinusa 60 stopni policz DE
Z cosinusa 60 stopni lub Pitagorasa policz AE
Z zależności: |AB|=2|AE|+|DC| policz dłuższą podstawę, a potem pole.

2.
Z sinusa 60 stopni policz wysokość
Z cosinusa 60 stopni lub Pitagorasa policz krawędź podstawy.
Policz objęstość i pole

3.
Z sinusa 60 policz AD
Z cosinusa 60 lub Pitagorasa policz AB
\(|<DBC|=45^o\) czyli DBC jest równoramienny.
|DC|=|DB|=10
Z Pitagorasa policz BC
Potem pole i obwód

[arsesto]

Zrobiłem rysunek do pierwszego zadania,nie wiem czy jest dobrze..proszę bardzo o początek zadania z tym sinusem bo zupełnie nie mam pojęcia jak to liczyć i bazgroły mi wychodzą bez sensu

[anka]

1.
Rysunek jest dobry

Obliczam \(h\)
\(sin60^o=\frac{h}{c}\\
\frac{\sqrt3}{2}=\frac{h}{4}\\
h=\frac{4\sqrt3}{2}\\
h=2\sqrt3 \ cm\)

Obliczam |AE|
\(cos60^o=\frac{|AE|}{c}\\
\frac{1}{2}=\frac{|AE|}{4}\\
|AE|=2 \ cm\)

Obliczam \(a\)
\(a=2\cdot |AE|+b\\
a=2 \cdot 2+8\\
a=4+8\\
a=12 \ cm\)

Obliczam \(P\)
\(P=\frac{(a+b)h}{2}\\
P=\frac{(12+8)\cdot 2\sqrt3}{2}\\
P=\frac{20\cdot 2\sqrt3}{2}\\
P=20\sqrt3 \ cm^2\)

[arsesto]

Dzięki serdeczne Z resztą spróbuje sobie poradzić , jak coś mi wyjdzie jutro chciał bym prosić o sprawdzenie.. ale pewnie jakieś bazgroły mi wyjdą, tyle,że chce spróbować się tego sam nauczyć. Dzięki

[anka]

Licz kolejno tak jak napisałam w drugim poście. Powinno się udać.