Wymiar podprzestrzeni

[hiohiohio55]

W zależności od parametru \(a \in Z_5\) wyznaczyć wymiar podprzestrzeni \(Z_5^5\)
generowanej przez wektory
\(\begin{bmatrix}2 \\a \\1 \\3 \\ 4 \end{bmatrix},\begin{bmatrix}1 \\ 1\\ a\\ 4\\ 1 \end{bmatrix}, \begin{bmatrix}1 \\ 2\\ 2\\ 4\\ a \end{bmatrix}\).
Dobrze to robię?
najpierw wyzczam rząd w zależności od parametru czyli 0 lub1 lub 2lub 3
jest 5 niewiadomych więc wymiar podprzestrzeni wynosi: ilość niewiadomych-rząd. Dobrze myślę?

[octahedron]

Wymiar będzie równy rzędowi.