Wyznacznik macierzy - jeden przykład

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
miłosz-92
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 39
Rejestracja: 20 paź 2011, 20:42
Podziękowania: 19 razy
Płeć:

Wyznacznik macierzy - jeden przykład

Post autor: miłosz-92 »

Witam! Potrzebuję pomocy, coś źle mi wychodzi. Nie wiem, gdzie popełniłem błąd. Nie mogę go wyłapać. Powinien wyjść inny wynik.

\(\begin{vmatrix}1\quad 2\quad 3\quad 4 \\2 \quad 3\quad 4 \quad 1\\3 \quad 4 \quad 1 \quad 2 \\4 \quad 1\quad 2 \quad 3 \end{vmatrix} =\)\(1 \cdot (-1)^{1+1}\)\(\begin{vmatrix}3\quad 4\quad 1 \\4 \quad 1 \quad 2\\1 \quad 2 \quad 3 \end{vmatrix} +\) \(4 \cdot (-1)^{4+1}\) \(\begin{vmatrix}2\quad 3\quad 4 \\3 \quad 4 \quad 1\\4 \quad 1 \quad 2 \end{vmatrix}\) + \(3 \cdot (-1)^{4+4} \begin{vmatrix}1\quad 2\quad 3 \\2 \quad 3 \quad 4\\3 \quad 4 \quad 1 \end{vmatrix}\)+ \(4 \cdot (-1)^{1+4} \begin{vmatrix}2\quad 3\quad 4 \\3 \quad 4 \quad 1\\4 \quad 1 \quad 2 \end{vmatrix}= -36+174+12+174=324\)

A powinno wyjść \(160\). Nie wiem, co ja tu źle robię.
Pol
Moderator
Moderator
Posty: 1026
Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
Lokalizacja: Częstochowa
Otrzymane podziękowania: 137 razy
Płeć:

Post autor: Pol »

Tw. Laplaca (czy jakoś tak) mówi o rozwinięciu względem JEDNEGO wiersza albo JEDNEJ kolumny a nie o skakaniu po całej macierzy (wziąłeś elementy z narożników), musisz np wziąć pierwszy wiersz, 1, 2, 3, 4
ODPOWIEDZ