W równoległościanie ABCDEFGH, gdzie ABCD i EFGH są dwoma podstawami, odcinki AB, AD i AE są krawędziami tego równoległościanu i wektory AB = [2,1,-1], AD=[1,2,1] i AE=[3,0,3].
Obliczyć długości przekątnych równoległościanu AG, BH i DF
Równoległościan-przekątne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
bunio244
- Stały bywalec
- Posty: 453
- Rejestracja: 26 gru 2010, 17:50
- Podziękowania: 100 razy
- Otrzymane podziękowania: 79 razy
- Płeć:
Równoległościan-przekątne
Jeśli wiara czyni cuda, musisz wierzyć, że się uda. A są tylko dwa uda: albo się uda, albo się nie uda. Choć są też dwa inne, o wiele ciekawsze. 
© by bunio244
© by bunio244
-
Pol
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
Re: Równoległościan-przekątne
\(\vec{BC} = \vec{AD}
\vec{CG} = \vec{AE}\)
\(\vec{AG} = \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CG} = [6, 3,3]\)
\(| \vec{AG} |=\sqrt{36+9+9} = \sqrt{54} = 3\sqrt{6}\)
\(BH = BC+CG-HG
DF = DC + CG - FG\)
\vec{CG} = \vec{AE}\)
\(\vec{AG} = \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CG} = [6, 3,3]\)
\(| \vec{AG} |=\sqrt{36+9+9} = \sqrt{54} = 3\sqrt{6}\)
\(BH = BC+CG-HG
DF = DC + CG - FG\)
dzięki 