Zadania konkursowe

Zadania konkursowe i olimpijskie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
24godzina
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 79
Rejestracja: 07 lis 2011, 16:56
Podziękowania: 31 razy
Płeć:

Zadania konkursowe

Post autor: 24godzina »

Punkt wybrano losowo z wnętrza kwadratu QRST. Podaj prawdopodobieństwo, że kąt RPQ jest ostry.
A ja zrobic to ? Moglbyś napisać mi swoje rozumowanie ,a poprzednie zadania chciałam rozwiazac podobnie ;p

Nie dopisuj zadań do tych już rozwiązanych. Zakładaj nowy temat
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9862 razy
Płeć:

Post autor: irena »

Narysuj półkole o średnicy QR.
Jeśli punkt będzie leżał wewnątrz tego półkola, to kąt RPQ będzie rozwarty.
Jeśli punkt P będzie leżał na półokręgu, to kąt RPQ będzie prosty.
Jeśli punkt będzie leżał wewnątrz kwadratu poza półkolem, to kąt będzie ostry.

\(P(A)=\frac{a^2-\frac{1}{2}\pi\cdot(\frac{a}{2})^2}{a^2}=1-\frac{1}{8}\pi\)