Pierwszy przykład:
\(y = (ln x)^x\)
Drugi przykład:
\(y = \frac{x^{5}}{x^{3}-2}\)
Obliczenie pochodnych funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
b) \(\frac{\partial y}{\partial x}=\frac{(5x^4)(x^3-2)-(x^5)(3x^2)}{(x^3-2)^2}=\frac{2x^7-10x^4}{(x^3-2)^2}\)
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
Re:
Dziękuje za przykład b), a co to jest: \(\frac{\partial y}{\partial x}\)rayman pisze:b) \(\frac{\partial y}{\partial x}=\frac{(5x^4)(x^3-2)-(x^5)(3x^2)}{(x^3-2)^2}=\frac{2x^7-10x^4}{(x^3-2)^2}\)
Po raz pierwszy to widzę.
Re: Re:
Zastanawiam się, czy to koniec już działań i dalej się nie da?sandra-91 pisze:Dziękuje za przykład b), a co to jest: \(\frac{\partial y}{\partial x}\)rayman pisze:b) \(\frac{\partial y}{\partial x}=\frac{(5x^4)(x^3-2)-(x^5)(3x^2)}{(x^3-2)^2}=\frac{2x^7-10x^4}{(x^3-2)^2}\)
Po raz pierwszy to widzę.
-
rayman
- Stały bywalec
- Posty: 797
- Rejestracja: 13 gru 2011, 10:29
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 310 razy
Re: Re:
sandra-91 pisze:to jest pochodna czastkowa, wlasciwie to zamiast tego mozna zapisac \(\frac{dy}{dx}=y^{\prim}\)sandra-91 pisze:Dziękuje za przykład b), a co to jest: \(\frac{\partial y}{\partial x}\)rayman pisze:b) \(\frac{\partial y}{\partial x}=\frac{(5x^4)(x^3-2)-(x^5)(3x^2)}{(x^3-2)^2}=\frac{2x^7-10x^4}{(x^3-2)^2}\)
Po raz pierwszy to widzę.
poniewaz Twoja funkcja jest funkcja jednej zmiennej.
Zastanawiam się, czy to koniec już działań i dalej się nie da?
Jesli chcesz to mozesz rozpisac sobie mianownik i sprobowac poskracac potegi
\(\mathbb{Z_{nm}}\cong\mathbb{Z}_{m}\times \mathbb{Z}_{n} \Leftrightarrow (m,n)=1\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
\(L\supseteq K \Rightarrow L \Rightarrow Aut(L)\subseteq Gal(L:K)\)
\(M\otimes_{R}N\to M^{\prime}\otimes_{R}N\to M^{''}\otimes_{R}N\to 0\)
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Zad.1
\(f(x)=(ln x)^x=e^{ln[(lnx)^x]}\)
Pochodna funkcji złożonej...
\((e^u)'=e^u\cdot u'\)
\(f'(x)=e^{ln[(lnx)^x]}\cdot [x \cdot ln(ln x)]'=(lnx)^x\cdot [1\cdot ln(lnx)+x\cdot \frac{\frac{1}{x}}{lnx}]=\)
\(=(lnx)^x \cdot [ln(ln x)+ \frac{1}{ln x}]\;\;\;\;\;\;\;x>1\)
Korzystasz z wzoru:
\(a^{log_ab}=b\\
tu\;\;a=e\\
czyli\\
e^{ln u}=u\)
\(f(x)=(ln x)^x=e^{ln[(lnx)^x]}\)
Pochodna funkcji złożonej...
\((e^u)'=e^u\cdot u'\)
\(f'(x)=e^{ln[(lnx)^x]}\cdot [x \cdot ln(ln x)]'=(lnx)^x\cdot [1\cdot ln(lnx)+x\cdot \frac{\frac{1}{x}}{lnx}]=\)
\(=(lnx)^x \cdot [ln(ln x)+ \frac{1}{ln x}]\;\;\;\;\;\;\;x>1\)
Korzystasz z wzoru:
\(a^{log_ab}=b\\
tu\;\;a=e\\
czyli\\
e^{ln u}=u\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.