Całka nieoznaczona

alicja403 · Post autor: **alicja403** » 14 gru 2011, 15:25

Wyznaczyc całkę nieoznaczoną funkcji niewymiernych:

a) \(\int \frac{dx}{ \sqrt{6x-x^2} }\)

Wyszedł mi wynik \(arcsin \frac{x-3}{3} +c\), proszę o sprawdzenie

b) \(\int \frac{x+1}{ \sqrt{8x+x^2} } dx\) Proszę o wynik i rozwiązanie w celu sprawdzenia czy dobrze rozwiązałam

ewelawwy · Post autor: **ewelawwy** » 14 gru 2011, 15:46

a) do sprawdzenia wyniku to tu masz narzędzie:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %5E2%29%29+
a tutaj wpisz rozwiązanie do sprawdzenia

ewelawwy · Post autor: **ewelawwy** » 14 gru 2011, 15:47

b) jw.
wynik? --> wolfram
rozwiązałaś i cchesz wiedzieć czy dobrze? --> wpisz rozwiązanie

ewelawwy · Post autor: **ewelawwy** » 14 gru 2011, 15:50

a) http://pl.wikisource.org/wiki/Ca%C5%82k ... wymiernych --> D06a

alicja403 · Post autor: **alicja403** » 14 gru 2011, 15:53

czy \(sin^{-1}\) to arcsin ? ja nie orientuje się w tym wolframie jeszcze, dlatego wolę się Was pytac o wynik, a z tym b) to już znalazłam odp. Dziękuje

alicja403 · Post autor: **alicja403** » 14 gru 2011, 15:54

ale tych wzorów tam jest! dzięki ;D

ewelawwy · Post autor: **ewelawwy** » 14 gru 2011, 22:38

tak
\(\sin^{-1}x=\arcsin x\)