Obliczyć pochodne funkcji

[jolania4]

a) f(x)=\(2^{sinx}- \frac{\sqrt{x}}{1+x^2}\)

b) f(x)= \((x^2+3x+3)^{3-2x}\)

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych przykładów.

[Lbubsazob]

Najlepiej sobie porozbijaj te przykłady na części i każdą z tych pochodnych policz osobno.
a)
\(\left(2^{\sin x} \right)'=2^{\sin x} \ln 2 \cdot \left( \sin x\right)'=2^{\sin x}\ln 2\cos x \\
\left( \frac{\sqrt x}{1+x^2}\right)'= \frac{ \frac{1}{2\sqrt x} \cdot \left(1+x^2 \right)+\sqrt x \cdot 2x }{ \left( 1+x^2\right)^2 }= \frac{ \frac{1+x^2}{2\sqrt x}+2x\sqrt x }{ \left( 1+x^2\right)^2 }\)
Potem wystarczy to odjąć.

[Lbubsazob]

b) Zauważ, że to wyrażenie możesz zapisać:
\(e^{\ln (x^2+3x+3)^{3-2x}}=e^{(3-2x)\ln (x^2+3x+3)}\)

Pochodna z \(e^{\text{czegos tam}}\) to \(e^{\text{czegos tam}} \cdot \left( \text{cos \ tam}\right)'\), czyli początek przepisujesz i musisz policzyć pochodną wnętrza:
\(\left[ (3-2x)\ln (x^2+3x+3)\right]'=-2 \cdot \ln(x^2+3x+3)+(3-2x) \cdot \frac{1}{x^2+3x+3} \cdot \left(2x+3 \right)=\ldots\)

[jolania4]

Dziękuję za pomoc.