Prawdopodobieństwo...

[Ewelinaaa]

1.W urnie jest n kul, przy czym n może być równe 2,3,4,5 z jednakowym prawdopodobieństwem. Kule są ponumerowane liczbami od 1 do n. losujemy kolejno dwie kule bez zwracania i zapisujemy cyfry z tych kul w kolejności losowania. Okazało się, że zapisana liczba jest mniejsza od 44. Oblicz prawdopodobieństwo tego, n jest równe 3.
2.Losujemy kartę z talii 52 kart. Czy wylosowanie asa i wylosowanie karty czerwonej są zdarzeniami niezależnymi?
3.Rzucamy kostką w kształcie ośmiościanu foremnego o ściankach ponumerowanych od 1 do 8. Wszystkie wyniki występują jednakowo często. Niech A={1,2,3,4} B=C={1,5,6,7}. Zbadaj, czy zdarzenia {A,B,C} są niezależne.
4.W mieście działają dwa przedsiębiorstwa taksówkowe: Zielone Taxi (85%samochodów) oraz Niebieskie Taxi(15%samochodów) Świadek nocnego wypadku zakończonego ucieczką kierowcy twierdzi, że samochód był niebieski. Badania wykazały, że świadek rozpoznaje kolor poprawnie w 80% przypadków. Jaka jest szansa, że w wypadku rzeczywiście uczestniczyła niebieska taksówka?

[ewelawwy]

2.
\(A\) - wylosowanie asa
\(B\) - wylosowanie karty czerwonej
\(A\cap B\) - wylosowanie czerwonego asa
\(P(A)=\frac 4{52}=\frac 1{13}\\
P(B)= \frac {26}{52}=\frac 12\\
P(A\cap B)=\frac 2{52}=\frac 1{26}\\
P(A)\cdot P(B)=P(A\cap B)\)
są niezależne