Zbadaj zbieżność bezwzględną szeregów

[majka92]

\(\sum_{ \infty }^{n=1}(-1)^n \frac{1}{3n}\)

\(\sum_{ \infty }^{n=1}(-1)^n \frac{n+1}{n^2+2}\)

[alexx17]

\(\sum_{n=1}^{ \infty }|(-1)^n \frac{1}{3n}|=\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{3n}= \frac{1}{3} \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n}\) - rozbieżny

Czyli nie jest zbieżny bezwzględnie, lecz warunkowo.

[alexx17]

\(\sum_{n=1}^{ \infty }|(-1)^n \frac{n+1}{n^2+2}|= \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n+1}{n^2+2} \le \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n+n}{n^2} = 2 \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n}\) - rozbieżny

Zbieżny warunkowo