Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
crrr
- Często tu bywam
- Posty: 191
- Rejestracja: 04 gru 2010, 13:51
- Podziękowania: 122 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Post
autor: crrr »
proszę o pomoc z tą granicą:
\(\lim_{x\to \infty } \frac{ \sqrt{n^2-6}-n }{ \sqrt{n^2+2} -n}\)
robię przez sprzężenie i ostatecznie dochodzę do czegoś podobnego jak na początku czyli \(\sqrt{wartosc} +n\) w mianowniku liczniku.
Proszę o pomoc
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
Post
autor: jola »
\(\lim_{n\to + \infty }\ [ \frac{ \sqrt{n^2-6}-n }{ \sqrt{n^2+2} -n} \ \cdot \ \frac{ (\sqrt{n^2-6}+n) \cdot ( \sqrt{n^2+2} +n)} {( \sqrt{n^2+2} +n)( \sqrt{n^2-6} +n)}]\ =\ \lim_{n\to + \infty }\ \frac{-6n (\sqrt{1+ \frac{2}{n^2} }+1) }{2n( \sqrt{1- \frac{6}{n^2} +1 )} }=-3\)
