5. Wyznacz elastyczność funkcji \(f(x)=xe^x\), dla \(x_0=2\). Podaj interpretacje wyniku.
4. Korzystając z reguły L`Hospitala oblicz granicę funkcji:
\(\lim_{x\to \infty} \frac{x^2+2x+2}{2x^2+6}\)
\(\lim_{x\to 0} \frac{sin x}{5x}\)
\(\lim_{x\to 1} \frac{ln x}{x-1}\)
\(\lim_{n\to +\infty} \frac{e^x}{x}\)
3. Wyznacz równanie stycznej do krzywej \(f(x)= x ln x\) w punkcie \(x_0=e^-^2\)
granica funkcji, elastyczność funkcji, równie stycznej...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 56
- Rejestracja: 30 lis 2009, 19:05
- Podziękowania: 23 razy
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
\(\lim_{x\to \infty} \frac{x^2+2x+2}{2x^2+6}=^H \lim_{x\to \infty} \frac{2x+2}{4x}=^H \lim_{x\to \infty} \frac{2}{4}= \frac{1}{2}\)
\(\lim_{x\to 0} \frac{sin x}{5x}=^H\lim_{x\to 0} \frac{cos x}{5}= \frac{1}{5}\)
\(\lim_{x\to 1} \frac{ln x}{x-1}=^H\lim_{x\to 1} \frac{ \frac{1}{x} }{1}= 1\)
\(\lim_{x\to +\infty} \frac{e^x}{x}=^H\lim_{x\to +\infty} \frac{e^x}{1}= \infty\)
Czy to czasem nie było "nie korzystając z reguły de l' Hospitala ..."?
\(\lim_{x\to 0} \frac{sin x}{5x}=^H\lim_{x\to 0} \frac{cos x}{5}= \frac{1}{5}\)
\(\lim_{x\to 1} \frac{ln x}{x-1}=^H\lim_{x\to 1} \frac{ \frac{1}{x} }{1}= 1\)
\(\lim_{x\to +\infty} \frac{e^x}{x}=^H\lim_{x\to +\infty} \frac{e^x}{1}= \infty\)
Czy to czasem nie było "nie korzystając z reguły de l' Hospitala ..."?