styczna

[optysz]

Wyznaczyć równanie stycznej do krzywej
\(f(x)=(x^2-x+1) \cdot e^{2x-4}\)
w punkcie o odciętej xzero=2.

[irena]

\(f'(x)=(2x-1)e^{2x-4}+(x^2-x+1)e^{2x-4}\cdot2=(2x-1+2x^2-2x+2)e^{2x-4}=(2x^2+1)e^{2x-4}\\f'(0)=(2\cdot0^2+1)e^{2\cdot0-4}=e^{-4}=\frac{1}{e^4}\\f(0)=(0^2-0+1)e^{2\cdot0-4}=e^{-4}=\frac{1}{e^4}\)

\(y=\frac{1}{e^4}x+\frac{1}{e^4}\)

[optysz]

dziękuję