ciag

[melania]

Niech \(an= \frac{(-1)^{n+1}}{2^n +4^n}\)
dla n = 1,2,... Sprawdzić, czy ciąg ( an ) jest monotoniczny i
czy jego wyrazy spełniają warunek - \(\frac{1}{20} \le an \le \frac{1}{6}\)

[radagast]

\((a_n)\) nie może być monotoniczny, bo to ciąg naprzemienny (wyraz ujemny, wyraz dodatni, wyraz ujemny, wyraz dodatni,... itd)

a ta druga część zadania jest uciążliwa rachunkowo.
Należy rozbić na przypadki n- parzyste i n- nieparzyste i cierpliwie wyliczyć, ze w każdym z tych przypadków obie nierówności są spełnione (do rozwiązania 4 nietrudne nierówności wykładnicze)