Funkcja odwrotna.

[Wierzba]

\(y=x|x|\)

dla \(y\ge0\) wyjdzie \(x=\sqrt{y}\)

a dla \(y < 0\) wychodzi \(- \sqrt{-y}\) i tutaj nie wiem dlaczego tak wychodzi.
Nie wiem skąd się bierze minus przed pierwiastkiem.

Z góry dziękuję za pomoc:)

[irena]

Jeśli \(x\ge0\), to \(y=x^2\) i \(y\ge0\)

Jeśli \(x<0\), to \(y=-x^2\) i \(y<0\)

Zatem:
Dla \(x\ge0\ \ i\ \ y\ge0\):
\(y=x^2\\x=\sqrt{y}\)

Dla \(x<0\ \ i\ \ y<0\):
\(y=-x^2\\x^2=-y\\x=-\sqrt{-y}\)

Ten minus przed pierwiastkiem - bo obie liczby - x i y mają być ujemne