Granica funkcji

[trzewior]

\(\lim_{x\to \frac{ \pi }{2} } \ \frac{\cos x}{ \pi -2x}\)

[kamil13151]

Hospitalem jedziesz .

[trzewior]

niestety nie miałem tej reguły i potrzebuje rozwiązanie sposobem zwykłym

[trzewior]

Dobra udało mi się
Nie wiem czy tak można ale :
\(\pi-2x=y\)
\(x \to \frac{\pi}{2} \Rightarrow y \to 0\)
Czyli mamy :
\(\lim_{y\to 0 } \frac{cos {\frac{ \pi -x}{2}} }{y}= \lim_{y\to 0 } \frac{sin{ \frac{y}{2} }}{y}= \frac{1}{2}\)
Odpowiedź się zgadza ale czy wolno mi to tak robić ?