granica funkcji

[MrVonzky]

pytam tylko dla jasności

czy \(\lim_{x\to 0} \frac{sinx}{1}= \lim_{x\to 0^{+}} \frac{sinx}{1}= \lim_{x\to 0^{-}} \frac{sinx}{1}=1\)
i \(\lim_{x\to 0 } \frac{e^x-1}{1} =\lim_{x\to 0^{+}} \frac{e^x-1}{1}=\lim_{x\to 0^{-}} \frac{e^x-1}{1}=1\) i tak dalej z innymi przykładami?

[Galen]

Jesteś w błędzie.
Jeśli x zmierza do 0,to sinx też zmierza do 0,zatem cały ułamek też dąży do 0.
Gdybyś w mianowniku miał x,to wtedy granica ilorazu byłaby 1.
W drugim jest e do potęgi zmierzającej do zera,czyli \(e^x\) zmierza do 1,to cały licznik zmierza do 0.
Zatem ułamek dąży do liczby 0.