Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
schatz92
- Czasem tu bywam
- Posty: 93
- Rejestracja: 07 sty 2011, 18:55
- Lokalizacja: Włocławek/Gdańsk
- Podziękowania: 71 razy
- Otrzymane podziękowania: 7 razy
- Płeć:
Post
autor: schatz92 »
Obliczyć sumę.
\({n \choose 0}+3 {n \choose 1}+3^2 {n \choose 2}+...+3^n {n \choose n}\)
Odp. \(4^n\)
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
Post
autor: jola »
\(4^n=(1+3)^n= { n\choose 0} 1^n+ {n \choose 1}1^{n-1}3^1+ {n \choose 2} 1^{n-2}3^2+...+ { n\choose n-1 }1^13^{n-1}+ { n\choose n }3^n=\\= {n \choose 0}+ {n \choose 1}3+ {n \choose 2}3^2+...+ {n \choose n} 3^n\)
