kombinacja liniowa.

[melania]

Sprawdzić, czy punkty x1, x2,x3 należą do jednej prostej, gdy:
a) x1 = [1,0, 2] , x2 = [3,1,− 3, ] , x3 = [−1,−1,−1]

w ogole jak to zrobic?

[radagast]

Sprawdzić, czy punkty x1, x2,x3 należą do jednej prostej, gdy:
a) x1 = (1,0, 2) , x2 = (3,1,− 3) , x3 = (−1,−1,−1)

w ogole jak to zrobic?

wystarczy sprawdzić czy wektory \(\vec{x_1x_2}\) oraz \(\vec{x_1x_3}\) są równoległe
czyli, czy \(\left[2,1,-5 \right] \parallel \left[ -2,-1,-3\right]\) ...nie są

[melania]

a dlaczego trzeba sprawdzic czy sa rownolegle?

[radagast]

bo tylko wtedy punkty x1,x2,x3 będą współliniowe (narysuj sobie , na płaszczyźnie też tak jest)

[melania]

a jak sie rysuje wektory na plaszczyznie? nie wiem, co zrobic ze wspolrzedna z i jaki wszystko ma miec poczatek? (0,0,0)?

[radagast]

\(\vec{x_1x_2}\) ma początek w \(x_1\), a koniec w \(x_2\)
Nie kłopocz się przestrzenią. narysuj 3 punkty współliniowe na płaszczyźnie i przekonaj się, że odpowiednie wektory są równoległe. I na odwrót. Jeśli wektory nie są równoległe , to punkty nie są współliniowe.

[alexx17]

Dla głębszej rozkminy http://www.math.uni.wroc.pl/~mgrec/2011/skrypt2.pdf Od strony 9

[melania]

troche nie rozumiem. a jak w ogole narysowac taki punkt x1 = [1,0, 2]?

[radagast]

oj ale to juz taka baaardzo głęboka rozkmina. Myślę, ze tu problem jest znacznie płycej
zacznijmy od płaszczyzny gdzie punkt ma dwie współrzędne. W gimnazjum powinni nauczyć jak je odczytywać .
No i współrzędne punktu zapisujemy w nawiasach okrągłych. Dopiero współrzędne wektora zapisywać będziemy w nawiasach kwadratowych. (nie mieszaj tego , bo i tak widzę, ze się troszkę w tym gubisz)

[melania]

dzieki alexx17, poczytam. .

[alexx17]

Skrypt jest chyba w tym wypadku dobrym wyjściem

[radagast]

myślę, ze zacznij od podręcznika gimnazjum (klasa I) ( i to nie jest złośliwość tylko życzliwa porada)

[melania]

no tak, wiem ze w kwadratowych. sugerowalam sie tym, ze w tresci zadania napisane jest o punktach, a podane w kwadratowych.