Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 5 i 3, a jego ramię ma długość 2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie.
Mam pytanie...
czy skoro trójkąt który powstał między dłuższą podstawą, jednym z ramion i przekątna, jest prostokątny przy górnej podstawie(czyli podstawa 5 jest przeciwprostokątną) to:
ten promień jest 2,5 (wynika to z prawa o kątach wpisanych i wierzchołkowych...)
czy ten promień liczymy z twierdzenia sinusów, bo wychodzi że kąt między ramieniem a dłuższą podstawą jest 60'... a wtedy promień wychodzi √7...
proszę o radę...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
escher
- Moderator
- Posty: 308
- Rejestracja: 26 wrz 2008, 13:41
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 68 razy
Jakoś kąta prostego pomiędzy ramieniem i przekątną tam raczej nie widzę.
Za to trójkąt równoboczny się pojawia i stąd kąty w trapezie to 60 i 120 stopni.
Można policzyć długość przekątnej z twierdzenia cosinusów i wtedy promień okręgu opisanego z twierdzenia sinusów.
Mi wychodzi \(R=\frac{\sqrt{3\cdot 19}}{3}\)
Za to trójkąt równoboczny się pojawia i stąd kąty w trapezie to 60 i 120 stopni.
Można policzyć długość przekątnej z twierdzenia cosinusów i wtedy promień okręgu opisanego z twierdzenia sinusów.
Mi wychodzi \(R=\frac{\sqrt{3\cdot 19}}{3}\)
