mam takie dwa zadania:
1) podstawą graniastoslupa prostego jest rownoleglobok o bokach 6 cm i 8 cm oraz kacie ostrym 60 stopni. krótsza przekątna graniastoslupa tworzy z plaszczyzna podstawy kąt 45 stopni. oblicz pole powierzchni calkowitej i objętosc graniastosłupa.
2) podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku a= 6cm i kącie alfa= 60 stopni. Krawędź boczna graniastoslupa b=12 cm. oblicz pc i obj. graniastosłupa
Pliss pomocy.!
Graniastosłupy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
Zad.1
d - krótsza przekątna równoległoboku
\(d^2=64+36-2\cdot 8\cdot 6\cdot \cos 60^\circ=100-48=52\ \ \\) stąd \(d=2\sqrt{13}\)
wysokość graniastosłupa H=d=2\(\sqrt{13}\)
\(V=6\cdot 8\cdot \sin 60^\circ\cdot 2\sqrt{13} =48\sqrt{39}\)
\(P_c=2\cdot 6\cdot 8\cdot\sin 60^\circ+2\cdot6\cdot2\sqrt{13}+2\cdot 8\cdot2\sqrt{13}=48\sqrt{3}+56\sqrt{13}\)
d - krótsza przekątna równoległoboku
\(d^2=64+36-2\cdot 8\cdot 6\cdot \cos 60^\circ=100-48=52\ \ \\) stąd \(d=2\sqrt{13}\)
wysokość graniastosłupa H=d=2\(\sqrt{13}\)
\(V=6\cdot 8\cdot \sin 60^\circ\cdot 2\sqrt{13} =48\sqrt{39}\)
\(P_c=2\cdot 6\cdot 8\cdot\sin 60^\circ+2\cdot6\cdot2\sqrt{13}+2\cdot 8\cdot2\sqrt{13}=48\sqrt{3}+56\sqrt{13}\)