Do okręgu o równaniu x^2+y^2=9 poprowadzona z punktu A=(0,-6) dwie styczne. oblicz miarę kąta pod jakim przecinają się te styczne.
Proszę o pomoc.
okrąg
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
xxmarcia17xx
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 29 lis 2009, 17:41
- Podziękowania: 1 raz
-
matirafal
- Fachowiec
- Posty: 1239
- Rejestracja: 04 kwie 2011, 11:56
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 14 razy
- Otrzymane podziękowania: 608 razy
- Płeć:
Srodkiem okręgu jest punkt B=(0,0)
Promień wynosi 3.
Odległość punktu B=(0,0) od punktu A=(0,-6) jest równa 6.
Jesli narysujesz okrag oraz poprowadzisz proste styczne do okręgu, które de facto tworzą z promieniem kąt prosty, wówczas zauwazysz, że otrzymałeś dwa identyczne trójkąty prostokątne o wspólnej przeciwprostokątnej AB. Zauważ, że jedna z przeciwprostokatnych (dokładnie promień) wynosi 3, zatem kąt między przeciwprostokatną a promieniem wynosi 60 stopni, stąd prosty wniosek że kąt przy A wynosi dla jednego trójkąta 30 stopni, a zatem proste te przecinają się pod kątem 60 stopni.
Promień wynosi 3.
Odległość punktu B=(0,0) od punktu A=(0,-6) jest równa 6.
Jesli narysujesz okrag oraz poprowadzisz proste styczne do okręgu, które de facto tworzą z promieniem kąt prosty, wówczas zauwazysz, że otrzymałeś dwa identyczne trójkąty prostokątne o wspólnej przeciwprostokątnej AB. Zauważ, że jedna z przeciwprostokatnych (dokładnie promień) wynosi 3, zatem kąt między przeciwprostokatną a promieniem wynosi 60 stopni, stąd prosty wniosek że kąt przy A wynosi dla jednego trójkąta 30 stopni, a zatem proste te przecinają się pod kątem 60 stopni.
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!