Równanie różniczkowe

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lolipop692
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 267
Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
Podziękowania: 120 razy
Płeć:

Równanie różniczkowe

Post autor: lolipop692 »

Rozwiąż równanie różniczkowe \(y'+y=e^ \left\{ - x\right\}\)
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6268
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Równanie różniczkowe

Post autor: korki_fizyka »

Najpierw rozwiąż r-nie \(\frac{dy}{dx} +y =0\)
\(\int\frac{dy}{y} =-\int dx\) , \(y_o = Ce^{-x}\)
102 równania
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Równanie różniczkowe

Post autor: kerajs »

inaczej:
\(e^xy'+e^xy=1
\\ (ye^x)'_x=1\\
ye^x=x+C\\
y=\frac{x+C}{e^x}\)
ODPOWIEDZ