Znajdź liczbę dwucyfrową x mającą tę własność , że iloczyn cyfr liczby x równa się
\(x^2-10x-22\)
Znajdź liczbę dwucyfrową x mającą tę własność , że iloczyn cyfr liczby x równa się
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3511
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1918 razy
Re: Znajdź liczbę dwucyfrową x mającą tę własność , że iloczyn cyfr liczby x równa się
Niech \(x=10y+z\), gdzie \(y,z\) są cyframi i \(y\ne0\). Wtedy musi zajść
\[yz=(10y+z)^2-10(10y+z)-22\]
Po żmudnym rozwiązaniu dziewięciu równań, dla \(y=1,2,...,9\) raz uda Ci się znaleźć naturalnego \(z\)
Pozdrawiam
\[yz=(10y+z)^2-10(10y+z)-22\]
Po żmudnym rozwiązaniu dziewięciu równań, dla \(y=1,2,...,9\) raz uda Ci się znaleźć naturalnego \(z\)
Odpowiedź
\(x=12\)