Równanie okręgu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Równanie okręgu
napisz równanie okręgu o środku w punkcie (-1,2) i promieniu równym 5 w metryce euklidesowej manhattan i "rzeka". Narysuj te okręgi. Jak zmieniają się okręgi, gdy promień będzie równy 1?
Re: Równanie okręgu
Niestety nie mam nic więcej podanego, to w a) jest zwykły okrąg a w b) ten w metryce euklidesowej? Niestety w ogóle nie rozumiem tego zadania
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Równanie okręgu
Metryka Manhattan to taka metryka, gdzie \( \left( \text{dla } \rr^2\right) \) odległość punktów (x,y) oraz (a,b) określa się tak: \[d \left[(x,y), (a,b) \right]=|x-a|+|y-b| \]
Okrąg o środku S i promieniu r to \(\{(x,y): d[(x,y),S]=r\}\). Przetłumaczmy to używając metryki Manhattan:
Okrąg o środku (-1,2) i promieniu 5 to \( \{(x,y): d[(x,y),(-1,2)]=5\}=\{(x,y): |x+1|+|y-2|=5\}\)
Taka właśnie odpowiedź podał @szw1710 (pomijając fakt, że wpisał x zamiast y).
Teraz rozumiesz?
Re: Równanie okręgu
Ok rozumiem a co z "rzeka"? Te wszystkie okręgi mam narysować w zwykłym układzie współrzędnych?
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Równanie okręgu
Tak, w normalnym układzie. Tu jest rys. do manhattanu: A tutaj do rzeki (zakładając, że rzeką jest oś iksów):