niezależność wektorów

[alamijo]

Sprawdzić, czy podane wektory są liniowo niezależne. Jeżeli nie są, wyrazić jeden z nich
jako kombinację liniową pozostałych.
\(\vec u= [ 2 , 1 , -1 ] \\
\vec v= [ 3 , 4 , 5 ] \\
\vec w= [ -5 , -2 , 1 ]\)

[grdv10]

O liniowej niezależności decyduje niezerowość wyznacznika. Dla wektorów liniowo zależnych tworzymy odpowiedni układ równań i go rozwiązujemy.

[panb]

Policz wyznacznik. Jeśli się nie pomylisz i wyjdzie ci (-14), to skorzystaj ze wskazówki podanej przez @szw1710.

[Jerry]

\(\begin{vmatrix} 2 & 1 & -1 \\
3 & 4 & 5 \\
-5 & -2 & 1 \end{vmatrix}=-14\ne0\)
zatem...

Pozdrawiam