Zbadaj czy istnieje granica funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zbadaj czy istnieje granica funkcji
Zbadać, czy istnieje granica funkcji \(\Lim_{x→∞} \sin \sqrt{x}\)
Ostatnio zmieniony 16 lis 2021, 21:45 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3527
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1936 razy
Re: Zbadaj czy istnieje granica funkcji
Nie istnieje, bo np. dla ciągu argumentów
\(x_n=n^2\pi^2\)
mamy \(\Lim_{n→∞} \sin \sqrt{x_n}=0\)
a dla ciągu innych:
\(x_n=\left({\pi\over2}+n\cdot2\pi\right)^2\)
mamy
\(\Lim_{n→∞} \sin \sqrt{x_n}=1\ne0\)
gdzie \(n\in\cc_+\)
Pozdrawiam
\(x_n=n^2\pi^2\)
mamy \(\Lim_{n→∞} \sin \sqrt{x_n}=0\)
a dla ciągu innych:
\(x_n=\left({\pi\over2}+n\cdot2\pi\right)^2\)
mamy
\(\Lim_{n→∞} \sin \sqrt{x_n}=1\ne0\)
gdzie \(n\in\cc_+\)
Pozdrawiam