Uzasadnij , że znając wartości operatora na wektorach bazy

[LuckyLuck]

Niech \( \vec{i} , \vec{j}\) będzie bazą płaszczyzny , Uzasadnij , że znając wartości operatora na wektorach bazy , czyli \(\vec{f} ( \vec{i} )\) oraz \(\vec{f} ( \vec{j} )\) można określić wartość operatora na każdym innym wektorze. Zapisz dowolny wektor w postaci \( \vec{v} =x \vec{i}+y \vec{j} \)

[grdv10]

Ostatnie zdanie jest wskazówką do rozwiązania (dodając jeszcze, że ten zapis jest jednoznaczny, albowiem podane wektory tworzą bazę). Ale tak samo jak w poprzednim poście, coś należy założyć o operatorze \(f\).