Wyznaczyć prądy metodą oczkową

[worms2]

Potrzebuję pomocy z tym zadaniem, liczę na was

[korki_fizyka]

Czy zrobiłeś już kilka kroków w dobrym kierunku? liczę, że tak i się nimi tutaj pochwalisz

[worms2]

Ułożyłem takie zależności:

\(u_1 = (R_1 - R_3 - R_2) \cdot x_1 - R_2 \cdot x_2 - R_3 \cdot x_3\)
\(u_2 = (-R_2 - R_5 - R_6 - R_4) \cdot x_2 - R_2 \cdot x_1 - R_5 \cdot x_3 - R_6 \cdot x_4\)
\(u_3 = (R_8 - R_6 + R_7) \cdot x_4 - R_6 \cdot x_2 - R_7 \cdot x_3 \)

[korki_fizyka]

Co to są \(x_1, x_2, x_3, x_4\)

[worms2]

To prądy oczkowe, które trzeba wyznaczyć bo nie znamy ich wartości

[korki_fizyka]

Na schemacie masz już zaznaczone natężenia i kierunki prądów w oczkach, to są :\( i_1,i_2,i_3...i_7 \)i tego się trzymajmy

[worms2]

Zrobiłem tak dlatego, że mam także dostępne przykładowe zadanie z rozwiązaniem gdzie właśnie było tak jak ja napisałem np. \(R_1 \cdot x_1\)
później się wylicza te wszystkie x-y, to będą prądy gałęziowe, potem jakimś sposobem to się rozkłada i wychodzą prądy oznaczone jako i
Ale jeśli zrobię po Twojemu to ten wzór co napisałem jest dobry i tylko zamienić x na i?

[korki_fizyka]

Czyli wiesz jak to zrobić. Dopisz jeszcze równania dla węzłów A,B,C. .
i dalej rozwiązuj układ równań liniowych np. metodą wyznaczników Cramera.

[worms2]

Właśnie mam problem z poprawnym ułożeniem tych równań, później może będzie z górki. Pomoże ktoś je ułożyć poprawnie?

[korki_fizyka]

\(u_1 = i_1R_1-i_7R_2-iI_8R_3\\u_2=-i_2R_4-i_7R_2-i_5R_5-i_6R_6\\0=i_8R_3-i_9R_7-i_5R_5\\u_3=i_4R_8-i_6R_6i_9R_7\\i_2=i_1+i_7\\i_7=i_5+i_8\\i_5=i_6+i_9\\i_4=i_3+i_9\\i_3=i_1+i_8\\i_2=i_4+i_6\)

[worms2]

Teraz jeszcze trudniej bo tyle niewiadomych, że idzie się pogubić, w kalkulator Cramera raczej tego nie wpisywać bo i tak nie wyjdzie?

[korki_fizyka]

Wypisałem ci wszystkie równania, część jest liniową kombinacją pozostałych. Teraz piłka po Twojej stronie.