Rozwiązałam to, ale nie sposobem z excela, lecz alternatywnym sposobem w solwerze optymalizacyjnym jako Mixed-Integer Linear Problem (kod w formacie Python Jupyter Notebook .ipynb). Wklejam kod oraz wyniki, mam nadzieję, że pomogą.
Wynik solwera dla zysków:
Model: zyski_pwl
- number of variables: 6
- binary=0, integer=0, continuous=6
- number of constraints: 1
- linear=1
- parameters: defaults
- objective: maximize
- problem type is: MILP
objective: 968.000
prodA=50.000
prodB=100.000
prodC=250.000
Wynik solwera dla kosztów:
Model: koszty_pwl
- number of variables: 6
- binary=0, integer=0, continuous=6
- number of constraints: 4
- linear=4
- parameters: defaults
- objective: minimize
- problem type is: MILP
objective: 608.000
prodA=250.000
prodB=150.000
Kod zawiera sformułowanie modelu (zmienne, ograniczenia w postaci liniowej, funkcja optymalizowana w postaci kawałkami liniowej). prodA - ilość wyprodukowana w zakładzie A, prodB, prodC analogicznie. "Objective" - maksymalny zysk lub minimalny koszt:
Kod: Zaznacz cały
[
# With Python optimization libraries (CPLEX - Community Edition and docplex )
import sys
try:
import cplex
except:
if hasattr(sys, 'real_prefix'):
#we are in a virtual env.
!pip install cplex
else:
!pip install --user cplex
import sys
try:
import docplex.mp
except:
if hasattr(sys, 'real_prefix'):
#we are in a virtual env.
!pip install docplex
else:
!pip install --user docplex
from docplex.mp.model import Model
# Dodatkowe zyski - kawałkami liniowo
# Display matplotlib plots in the notebook
%matplotlib inline
# create a new model to attach piecewise
pm = Model(name='zyski_pwl')
pwf_zyskiA = pm.piecewise(preslope=0, breaksxy=[(0, 0), (50, 87), (100, 136),(150, 206),(200, 252),(250, 330)], postslope=0)
# plot the function
pwf_zyskiA.plot(lx=-1, rx=300, k=1, color='b', marker='s', linewidth=2)
pwf_zyskiB = pm.piecewise(preslope=0, breaksxy=[(0, 0), (50, 88), (100, 230),(150, 278),(200, 367),(250, 409)], postslope=0)
# plot the function
pwf_zyskiB.plot(lx=-1, rx=300, k=1, color='r', marker='s', linewidth=2)
pwf_zyskiC = pm.piecewise(preslope=0, breaksxy=[(0, 0), (50, 138), (100, 264),(150, 399),(200, 579),(250, 651)], postslope=0)
# plot the function
pwf_zyskiC.plot(lx=-1, rx=300, k=1, color='y', marker='s', linewidth=2)
prodA = pm.continuous_var(name='prodA')
prodB = pm.continuous_var(name='prodB')
prodC = pm.continuous_var(name='prodC')
zyskiA = pwf_zyskiA(prodA)
zyskiB = pwf_zyskiB(prodB)
zyskiC = pwf_zyskiC(prodC)
pm.add_constraint(400 == prodA + prodB + prodC)
pm.maximize(zyskiA + zyskiB + zyskiC)
pm.print_information()
pm_solution= pm.solve(log_output=False)
assert pm_solution
pm.print_solution()
# Dodatkowe koszty - kawałkami liniowo
pm3 = Model(name='koszty_pwl')
pwf_kosztyA = pm3.piecewise(preslope=0, breaksxy=[(0, 0), (50, 87), (100, 136),(150, 206),(200, 252),(250, 330)], postslope=0)
pwf_kosztyB = pm3.piecewise(preslope=0, breaksxy=[(0, 0), (50, 88), (100, 230),(150, 278),(200, 367),(250, 409)], postslope=0)
pwf_kosztyC = pm3.piecewise(preslope=0, breaksxy=[(0, 0), (50, 138), (100, 264),(150, 399),(200, 579),(250, 651)], postslope=0)
prodA = pm3.continuous_var(name='prodA')
prodB = pm3.continuous_var(name='prodB')
prodC = pm3.continuous_var(name='prodC')
kosztyA = pwf_kosztyA(prodA)
kosztyB = pwf_kosztyB(prodB)
kosztyC = pwf_kosztyC(prodC)
pm3.add_constraint(400 == prodA + prodB + prodC)
pm3.add_constraint(250 >= prodA )
pm3.add_constraint(250 >= prodB )
pm3.add_constraint(250 >= prodC )
pm3.minimize(kosztyA + kosztyB + kosztyC)
pm3.print_information()
pm3_solution= pm3.solve(log_output=False)
assert pm3_solution
pm3.print_solution()
]
