Równanie

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
EatonFS
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 127
Rejestracja: 27 kwie 2020, 22:41
Podziękowania: 51 razy
Płeć:

Równanie

Post autor: EatonFS »

Sprawdzić że podane funkcje są rozwiązaniami podanych równań różniczkowych
\( \frac{d^2 y}{dx^2 } + \alpha ^2 y=0\), \(y(x) =C_1 \sin \alpha x+C_2 \cos \alpha x\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Równanie

Post autor: eresh »

EatonFS pisze: 08 maja 2021, 11:00 Sprawdzić że podane funkcje są rozwiązaniami podanych równań różniczkowych
\( \frac{d^2 y}{dx^2 } + \alpha ^2 y=0\), \(y(x) =C_1 \sin \alpha x+C_2 \cos \alpha x\)
\(y'=c_1\alpha\cos\alpha x-c_2\alpha\sin\alpha x\\
y''=-c_1\alpha^2\sin\alpha x-c_2\alpha^2\cos\alpha x\\
\)


\( \frac{d^2 y}{dx^2 } + \alpha ^2 y=-c_1\alpha^2\sin\alpha x-c_2\alpha^2\cos\alpha x+\alpha^2(c_1 \sin \alpha x+c_2 \cos \alpha x)=0\)
funkcja jest rozwiązaniem równania
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ