Równanie różniczkowe

[EatonFS]

Rozwiąż równanie różniczkowe \(\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} \) wyszło mi \(y=Cx \) a w odpowiedziach jest \(y=Cx^2\) i kto tu ma rację? nie wiem gdzie mogłem zrobić błąd

[Jerry]

Wg mnie:
\(\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}\iff \frac{dy}{y} = \frac{dx}{x} \So \int\frac{dy}{y} = \int\frac{dx}{x}\)
\(\ln |y|=\ln |x|+C\\ y=C_1x\)

Pozdrawiam

[EatonFS]

Dokładnie tak samo mi wyszlo, dzięki