Rozwiąż równanie

[EatonFS]

Rozwiązać równanie różniczkowe Bernoulliego postaci \(y'-y=y^2 x\)

[panb]

Rozwiązać równanie różniczkowe Bernoulliego postaci \(y'-y=y^2 x\)

\(y'-y=y^2 x/:y^2 \So \frac{y'}{y^2}- \frac{1}{y}=x \\
u= - \frac{1}{y} \So u'= \frac{y'}{y^2}\\
\frac{y'}{y^2}- \frac{1}{y}=x \iff u'+u=x \)


Dasz rade dalej?

[panb]

Dodam jeszcze

Odpowiedź: \(y=- \frac{1}{Ce^{-x}+x-1} = \frac{-e^x}{xe^x-e^x+C} \)

[EatonFS]

Ok dzięki wyliczylem