Rozwiąż równanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Rozwiąż równanie
Rozwiąż równanie różniczkowe \(y'-2xy=x\)
Ostatnio zmieniony 21 mar 2021, 18:55 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości; pora najwyższa pisać "matematykę" w [tex] [/tex]
Powód: poprawa wiadomości; pora najwyższa pisać "matematykę" w [tex] [/tex]
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Rozwiąż równanie
\(RU: \\
y'-2xy=0\\
\frac{dy}{y}=2x dx \\
\ln |y|=x^2+C\\
y=Ce^{x^2}\\
US: \\
y'=C'e^{x^2}+C2xe^{x^2}\\
RNJ: \\
(C'e^{x^2}+C2xe^{x^2})-2x(Ce^{x^2})=x\\
dC=xe^{-x^2} dx\\
C=\frac{-1}{2}e^{-x^2}+K\\
y=(\frac{-1}{2}e^{-x^2}+K) e^{x^2}\\
y=Ke^{x^2}-\frac12\)
y'-2xy=0\\
\frac{dy}{y}=2x dx \\
\ln |y|=x^2+C\\
y=Ce^{x^2}\\
US: \\
y'=C'e^{x^2}+C2xe^{x^2}\\
RNJ: \\
(C'e^{x^2}+C2xe^{x^2})-2x(Ce^{x^2})=x\\
dC=xe^{-x^2} dx\\
C=\frac{-1}{2}e^{-x^2}+K\\
y=(\frac{-1}{2}e^{-x^2}+K) e^{x^2}\\
y=Ke^{x^2}-\frac12\)