Badania operacyjne

[aga569]

Wydawca wydaje właśnie nową książkę w dwóch rodzajach opraw: twardej i miękkiej. W produkcji obu
rodzajów opraw wymagane są różne surowce, jednak dwa z nich są limitowane: tektura oraz klej. Ilość tektury, jaką
wydawca może zużyć jest ograniczona poprzez fundusze, jakie można poświęcić na jej zakup. Kwota ta wynosi 3500 zł.
Dostępna ilość kleju jest ograniczona zapasami w magazynie, wynoszącymi 150 litrów. I tak, na oprawę twardą potrzebna
jest tektura o wartości 1,25 zł oraz 0,02 litra kleju, natomiast na oprawę miękką jest wymagane 0,02 litra kleju oraz
tektura o wartości 0,5 zł. Ze względu na charakter książki wydawca szacuje popyt na egzemplarze w twardej oprawie, na
co najwyżej 2500 sztuk oraz w miękkiej, na co najmniej 2000 sztuk. Na jaką wielkość produkcji powinien zdecydować
się wydawca, aby osiągnąć jak największy przychód ze sprzedaży przy ograniczonych zapasach? Cena egzemplarza w
twardej oprawie wynosi 50 zł, a w miękkiej 40 zł.

[janusz55]

ZPL

\( x \) - ilość egzemplarzy książki w oprawie twardej.

\( y \) - ilość egzemplarzy książki w oprawie miękkiej.

\( 50 x + 40 y \rightarrow \ \ maximum \)

przy ograniczeniach:

\( 1,25 x +0,50 y \leq 3500 \)

\( 0,02x + 0,02 y \leq 150 \)

\( x > 0, \ \ y>0. \)