Rozwiąż równanie

[alanowakk]

Rozwiąż równanie metoda przewidywań
\(y'-2y= \sin x\)

[kerajs]

\(y=Ce^2x+A\sin x+B\cos x\\
y'=2Ce^2x+A\cos x-B\sin x\)
Wstaw to do równania i wylicz wartość stałych A i B.

[alanowakk]

Ok dzięki a jak będzie wyglądać w tym przypadku
\(y'-y=x\cos x\)?

[alanowakk]

Pomożesz ?

[panb]

Tutaj jest odp. na twoje pytanie.

[britva]

\(y'-2\,y=\sin\left(x\right)\;\rightarrow\;y=-\dfrac{2\,\sin\left(x\right)}{5}-\dfrac{\cos\left(x\right)}{5}+C\,e^{2\,x}\)

Krok po kroku:
https://mathdf.com/dif/pl/?expr=y'-2y%3 ... nc=y&arg=x

\(y'-y=x\,\cos\left(x\right)\;\rightarrow\;y=\dfrac{x\,\sin\left(x\right)}{2}+\dfrac{\sin\left(x\right)}{2}-\dfrac{x\,\cos\left(x\right)}{2}+C\,e^{x}\)

https://mathdf.com/dif/pl/?expr=y'-y%3D ... nc=y&arg=x

[britva]

Sposób rozwiązania jest konfigurowany w „Opcje”