Udowodnij, że symetria środkowa \( \delta _0\) jest złożeniem dwóch symetrii osiowych względem
dowolnej pary prostych prostopadłych przecinających się w punkcie 0.
Jak to udowodnić ogólnie?
Umiem tylko to narysować na konkretnym przykładzie
Symetria środkowa jest złożeniem dwóch symetrii osiowych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3465
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1898 razy
Re: Symetria środkowa jest złożeniem dwóch symetrii osiowych
I to prawie wystarczy...
Dla dowolnego punktu \(A\) wskaż kolejne obrazy, \(A',\ A''\), w symetriach osiowych i z przystawania trójkątów prostokątnych, zauważonych na rysunku. wykaż współliniowość \(A,\ O,\ A''\) oraz \(|AO|=|OA''|\), co jest równoważne tezie...
Pozdrawiam