Witam, prosze o logiczne wytłumaczeniei rozwiązanie tego zadania
Niech \(D\) będzie trójkątem o wierzchołkach \(A(1, 2),\ B(2, 4)\ \text{i } C(2, 7)\).
Obliczyć całkę: \(\int_{D}{(x-y)dxdy}\)
Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2020, 13:36 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych
Przez punkty A i B przechodzi prosta \(y=2x\), przez punkty A i C przechodzi prosta \(y=5x-3\) , a przez punkty C i B przechodzi prosta \(x=2\)
Obszar całkowania D mogę opisać tak:
\(1 \le x \le 2 \\
2x \le y \le 5x-3\)
a stąd całka:
\(...= \int_{1}^{2} ( \int_{2x}^{5x-3}(x-y)dy )dx\)
którą pewnie potrafisz wyliczyć.
Obszar całkowania D mogę opisać tak:
\(1 \le x \le 2 \\
2x \le y \le 5x-3\)
a stąd całka:
\(...= \int_{1}^{2} ( \int_{2x}^{5x-3}(x-y)dy )dx\)
którą pewnie potrafisz wyliczyć.
