Czy jest możliwe , aby owad poruszający się wzdłuż krawędzi sześcianu oraz jego

[peresbmw]

Czy jest możliwe , aby owad poruszający się wzdłuż krawędzi sześcianu oraz jego przekątnych przeszedł każdą krawędź
dokładnie jeden raz ?

[grdv10]

Sprawdź czy zachodzi wzór Eulera, podobny do wzoru dla wielościanów. To kryterium planarności grafu. A właśnie planarność jest związana z tym o czym piszesz. Możesz też sprawdzić czy ten graf zawiera czy nie zawiera podgraf izomorficzny z \(K_5\) albo z \(K_{3,3}\). To są podstawowe grafu nieplanarne. Nie zawieranie ich kopii powoduje, że graf jest planarny.

Dla sprawdzenia wzoru Eulera masz: wierzchołki: 8, krawędzie: 12+6=18, ściany... no właśnie. Warto narysować to na płaszczyźnie i policzyć.