Monotoniczność - Topologia

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mela1015
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 470
Rejestracja: 20 kwie 2013, 11:00
Podziękowania: 224 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Monotoniczność - Topologia

Post autor: mela1015 » 01 lut 2020, 16:52

Czy wnętrze domknięcie i brzeg zbioru są monotoniczne?

Co to znaczy, że wnętrz i domknięcie zbioru jest monotoniczne?
To znaczy, że \(A \subset B \So clA \subset clB\) i tak samo dla wnętrza?
Wiem, ze brzeg nie będzie monotoniczny - znalazłam przykład w R z przestrzenią topologiczną.

Awatar użytkownika
szw1710
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 244
Rejestracja: 04 sty 2020, 13:47
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 66 razy
Płeć:

Re: Monotoniczność - Topologia

Post autor: szw1710 » 01 lut 2020, 17:05

Tak. Można tak tę monotoniczność interpretować. A z tym brakiem monotoniczności brzegu sprawa jest trywialna. Weź sobie singleton \(\{0\}\) i przedział \([-1,1]\).
Oglądaj moją playlistę Matura rozgrzewka.