Monotoniczność - Topologia

[mela1015]

Czy wnętrze domknięcie i brzeg zbioru są monotoniczne?

Co to znaczy, że wnętrz i domknięcie zbioru jest monotoniczne?
To znaczy, że \(A \subset B \So clA \subset clB\) i tak samo dla wnętrza?
Wiem, ze brzeg nie będzie monotoniczny - znalazłam przykład w R z przestrzenią topologiczną.

[grdv10]

Tak. Można tak tę monotoniczność interpretować. A z tym brakiem monotoniczności brzegu sprawa jest trywialna. Weź sobie singleton \(\{0\}\) i przedział \([-1,1]\).