zbadaj ograniczoność ciągu

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
sopczi2001
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 41
Rejestracja: 03 mar 2019, 21:54
Podziękowania: 11 razy

zbadaj ograniczoność ciągu

Post autor: sopczi2001 » 27 lis 2019, 14:43

an=cos(n^3-n^2+n)*(3n+1)/n

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1938
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 12 razy
Otrzymane podziękowania: 832 razy
Płeć:

Re: zbadaj ograniczoność ciągu

Post autor: kerajs » 29 lis 2019, 13:16

Może użyj większej ilości nawiasów lub skorzystaj z edytora Tex aby ciąg był określony jednoznacznie.

radagast
Guru
Guru
Posty: 17037
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 28 razy
Otrzymane podziękowania: 7191 razy
Płeć:

Re: zbadaj ograniczoność ciągu

Post autor: radagast » 29 lis 2019, 14:08

Moim zdaniem można to rozumieć na trzy sposoby:
1)\(a_n= \left(\cos(n^3-n^2+n) \right) \frac{(3n+1)}{n} \) i wtedy jest ograniczony , bo to iloczyn ciągów ograniczonych
2) \(a_n=\cos \left( \frac{(n^3-n^2+n)(3n+1)}{n}\right) \) i wtedy jest banalnie ( więc pewnie nie o to chodzi)
3) \(a_n={\cos \left( (n^3-n^2+n)(3n+1)\right) }*\frac{1}{n} \) i wtedy jest ograniczony , bo to iloczyn ciągów ograniczonych