równanie różniczkowe

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LuckyLuck
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 217
Rejestracja: 03 lut 2019, 16:42
Podziękowania: 96 razy
Płeć:

równanie różniczkowe

Post autor: LuckyLuck »

rozwiązać równanie różniczkowe \(y'+ytgx=cosx\)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Post autor: kerajs »

\(y'+y\tg x=0\\
\frac{1}{y}dy= \frac{-\sin x}{\cos x}dx\\
\ln y= \ln \cos x+ C\\
y=C\cos x\\
y'=C' \cos x+C(-\sin x) \\
C' \cos x+C(-\sin x) +C\cos x \tg x =\cos x\\
C'=1\\
C=x+K\\
y=K\cos x+x\cos x\)
ODPOWIEDZ