równanie różniczkowe

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LuckyLuck
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 142
Rejestracja: 03 lut 2019, 17:42
Podziękowania: 58 razy
Płeć:

równanie różniczkowe

Post autor: LuckyLuck » 23 mar 2019, 14:54

rozwiązać równanie różniczkowe \(y'+ytgx=cosx\)

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1937
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 12 razy
Otrzymane podziękowania: 832 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 23 mar 2019, 15:28

\(y'+y\tg x=0\\
\frac{1}{y}dy= \frac{-\sin x}{\cos x}dx\\
\ln y= \ln \cos x+ C\\
y=C\cos x\\
y'=C' \cos x+C(-\sin x) \\
C' \cos x+C(-\sin x) +C\cos x \tg x =\cos x\\
C'=1\\
C=x+K\\
y=K\cos x+x\cos x\)