2 zadania - 2 pytania o wyjaśnienie

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

2 zadania - 2 pytania o wyjaśnienie

Postprzez bla123 » 11 Sty 2019, 19:44

Witam! Mam drobne pytania odnośnie 2 zadań, nie potrafię zrozumieć dlaczego jedna metoda jest dobra, a druga daje złą odpowiedź. (Oba sposoby moim zdaniem są logiczne)

1. [math] + [math] = ?
Odpowiedź to 1, ściągamy pierwiastek nakładamy wartośći bezwzgl. itd.

Ale jeśli na początku podniesiemy sumę do kwadratu a otrzymany wynik spierwiastkujemy, to zamiast jedynki otrzymamy
3-2[math] . (Możliwe, że w moich obliczeniach jest gdzieś błąd, którego znaleźć nie mogę). Prosiłbym o wyjaśnienie dlaczego tak się dzieje.

2. Rozpatrujemy wszystkie prostopadłościany o objętości 8, których stosunek długości dwóch krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka jest równy 1:2 oraz suma długości wszystkich dwunastu krawędzi wychodzących jest mniejsza od 28. Wyznacz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jako funkcję długości jednej z jego krawędzi. Wyznacz dziedzinę tej funkcji. Oblicz wymiary tego spośród rozpatrywanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze.

W tym zadania również wszystko wychodzi pięknie jeśli uznamy, że a=a, b=2a, c=? to dojdziemy do prawidłowej dziedziny (1,2)
4a +4b+ 4c < 28 c= 4/a^2
a+b+c<7
[math] i dalej licząc mamy ładną dziedzinę.
Ale jeśli weźmiemy a=a, b= 1/2 a to dochodzimy do dziedziny (2,4) i już zaczynamy rozmijać się z wynikiem. Stosunek boków zachowany więc sprawa mnie intryguje.

a+b+c<7 c= 16/a^2
[math] + [math] <7

[math]
po obliczeniach dochodzimy do a [math] (2,4)

Byłbym wdzięczny o słowa wyjaśniania. Podkreślam, nie potrzebuje rozwiązań tych zadań tylko zrozumiałych argumentów czemu drugie metody prowadzą w "maliny". Pozdrawiam i miłego wieczoru!
bla123
Witam na forum
Witam na forum
 
Posty: 2
Dołączenie: 11 Sty 2019, 18:54
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Re: 2 zadania - 2 pytania o wyjaśnienie

Postprzez eresh » 11 Sty 2019, 19:54

bla123 napisał(a):Witam! Mam drobne pytania odnośnie 2 zadań, nie potrafię zrozumieć dlaczego jedna metoda jest dobra, a druga daje złą odpowiedź. (Oba sposoby moim zdaniem są logiczne)

1. [math] + [math] = ?
Odpowiedź to 1, ściągamy pierwiastek nakładamy wartośći bezwzgl. itd.

Ale jeśli na początku podniesiemy sumę do kwadratu a otrzymany wynik spierwiastkujemy, to zamiast jedynki otrzymamy
3-2[math] . (Możliwe, że w moich obliczeniach jest gdzieś błąd, którego znaleźć nie mogę). Prosiłbym o wyjaśnienie dlaczego tak się dzieje.

to podnieśmy stronami do kwadratu

[math]
Awatar użytkownika
eresh
Expert
Expert
 
Posty: 13583
Dołączenie: 04 Cze 2012, 13:41
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 7997

Postprzez panb » 11 Sty 2019, 19:55

ad 1: Też wychodzi 1
[math]

Uwaga: Liczba [math], więc po opuszczeniu pierwiastka, trzeba zmienić znak.
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
 
Posty: 2984
Dołączenie: 26 Kwi 2010, 22:54
Miejscowość: Nowiny Wielkie
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 1011

Re: 2 zadania - 2 pytania o wyjaśnienie

Postprzez radagast » 11 Sty 2019, 20:02

[math]
zatem:
[math]
[math]
[math]
(w drugiej opisanej przez Ciebie metodzie tez wyszłoby 1 gdybyś nie pomylił znaku w pierwszym module)
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 16564
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 7002

Re: 2 zadania - 2 pytania o wyjaśnienie

Postprzez eresh » 11 Sty 2019, 20:08

bla123 napisał(a):2. Rozpatrujemy wszystkie prostopadłościany o objętości 8, których stosunek długości dwóch krawędzi wychodzących z tego samego wierzchołka jest równy 1:2 oraz suma długości wszystkich dwunastu krawędzi wychodzących jest mniejsza od 28. Wyznacz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jako funkcję długości jednej z jego krawędzi. Wyznacz dziedzinę tej funkcji. Oblicz wymiary tego spośród rozpatrywanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze.

W tym zadania również wszystko wychodzi pięknie jeśli uznamy, że a=a, b=2a, c=? to dojdziemy do prawidłowej dziedziny (1,2)
4a +4b+ 4c < 28 c= 4/a^2
a+b+c<7
[math] i dalej licząc mamy ładną dziedzinę.
Ale jeśli weźmiemy a=a, b= 1/2 a to dochodzimy do dziedziny (2,4) i już zaczynamy rozmijać się z wynikiem. Stosunek boków zachowany więc sprawa mnie intryguje.

a+b+c<7 c= 16/a^2
[math] + [math] <7

[math]
po obliczeniach dochodzimy do a [math] (2,4)

Byłbym wdzięczny o słowa wyjaśniania. Podkreślam, nie potrzebuje rozwiązań tych zadań tylko zrozumiałych argumentów czemu drugie metody prowadzą w "maliny". Pozdrawiam i miłego wieczoru!


Nie ma tu żadnych sprzeczności - dostajesz dwie różne funkcje i masz dwie różne dziedziny. Ostatecznie i tak dostaniesz takie same wymiary prostopadłościanu
Awatar użytkownika
eresh
Expert
Expert
 
Posty: 13583
Dołączenie: 04 Cze 2012, 13:41
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 7997

Postprzez panb » 11 Sty 2019, 20:11

ad 2
Jeśli weźmiesz [math]
Teraz dziedzina będzie dotyczyła b. Mam nadzieję, że to rozwiewa twoje wątpliwości i matematyka pozostaje nauką ścisłą. :)
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
 
Posty: 2984
Dołączenie: 26 Kwi 2010, 22:54
Miejscowość: Nowiny Wielkie
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 1011

Postprzez bla123 » 11 Sty 2019, 20:12

Dziękuje! Tak to już jest, człowiek utknie i szuka prawd wyższych, a odpowiedź zawsze ma przed sobą w postaci błędu. Tylko znaleźć ten błąd.. Dzięki!
bla123
Witam na forum
Witam na forum
 
Posty: 2
Dołączenie: 11 Sty 2019, 18:54
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0


Powróć do Pomocy! - różne



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 1 gość