Przedziały ufności

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
jackobb
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 20
Rejestracja: 11 wrz 2010, 16:25
Podziękowania: 3 razy

Przedziały ufności

Post autor: jackobb » 21 lut 2018, 13:33

Robiłem pewne badania i dostałem zadanie na obliczenie przedziałów ufności, jednak nie do końca rozumiem jak to wyliczyć.
Wyniki pomiarów:
\(E_1=190637,33 ;
E_2=188471 ;
E_3=194970 ;
E_4=202768,8 ;
E_5=207968 ;
E_6=207968\)

Wyliczyłem średnią: \(\kre{E}=198797,19\)
Wyliczyłem odchylenie standardowe ze wzoru: \(S= \sqrt{ \frac{ \sum_{i=1}^{n}(E_i- \kre{E})^2 }{n-1 } }=8623,71\)
\(\sum_{i=1}^{n}(E_i- \kre{E})^2=371842097\)

W materiałach jakie dostałem jest taki wzór: \(\kre{E}-L<m_{logN}< \kre{E}+L\) oraz \(L=t_ \alpha \sqrt{ \frac{nS^2}{n(n-1)} }\)
i opis: "Symbol L nazywany jest często półprzedziałem ufności, symbol \(t_ \alpha \) oznacza \(\alpha\)-procentową
wartość t, odczytywaną z tablic t-Studenta na poziomie istotności \(\alpha\) i \(ν = n-1\) stopniach swobody,
natomiast \(nS^2\) jest sumą kwadratów odchyleń pojedynczych wyników pomiaru \(log_{Ni}\) od wartości
średniej na danym poziomie obciążenia."
Do wyliczenia mam 98% przedział ufności. Z tablic wyczytałem że \(t_ \alpha=3,365\)
Proszę o szybką pomoc.

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 4671
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 17 razy
Otrzymane podziękowania: 558 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka » 01 maja 2018, 10:52

Wyliczyłeś odchylenie standardowe ale pojedyńczego pomiaru a nie średniej, tak liczy kalkulator więc wynik trzeba jeszcze podzielić przez \(\sqrt{6}\) zatem ostateczny rezultat dla zadanego poziomu ufności to: \(E = 198 797 \pm 11 847\).
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl