Logika ...

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
madpan
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 8
Rejestracja: 11 lis 2017, 14:57
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Logika ...

Post autor: madpan » 20 sty 2018, 17:15

((p \(\wedge\) q) \(\So\) ~r) \(\So\) ((p \(\vee\) q) \(\So\) ~r)
a) falsyfikowalna
b) spełnialna
c) sprzeczna

IMO jest spełnialna i falsyfikowalna, a w odpowiedziach jest że jest falsyfikowalna. No właśnie czy to nie jest tak że jak jest falsyfikowalna i nie jest sprzeczna to z automatu jest spełnialna ?

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2939
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1554 razy
Płeć:

Re: Logika ...

Post autor: Panko » 20 sty 2018, 20:13

b) p=T , q=T, r=F , czyli jest spełnialna (co najmniej jedno wartościowanie daje T )
c) przypuszczam , że pojęcie : formuła sprzeczna oznacza , dla każdego wartościowania jest fałszem .
Jeżeli tak , to : jeżeli jest spełnialna to NIE jest sprzeczna
a) trzeba sprawdzić ciąg jaki generuje możliwość fałszu dla implikacji
czyli \((p \wedge q) \So \sim r\) \(\\)\(\\) \(=T\)\(\\) i \(\\) \((p \vee q) \So \sim r\)\(\\) \(= F\)
dalej \((p \vee q)\)\(= T\) \(\\) i\(\\) \(r=T\)
przechodząc do \((p \wedge q) \So \sim r\) \(\\) mamy z powyższego ,że \((p \wedge q) =F\)
co daje łącznie \(\\) \((p \vee q)\)\(= T\) , \((p \wedge q) =F\) , co jest realizowane np \(p=T,q=F\)
jest falsyfikowalna np : \(p=T,q=F , r=T\)