logika!!!!

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Krystek97
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 80
Rejestracja: 16 kwie 2016, 17:18
Podziękowania: 25 razy
Płeć:

logika!!!!

Post autor: Krystek97 » 09 sty 2018, 22:23

Rozważmy funkcje f:R->R,f(x)=\(x^2\) -4 .Obraz zbioru (-4,5] to
proszę o pomoc bo kompletnie nwm jak to rozwiązać,proszę o rozwiązanie żebym mógł to zrozumieć,nie samą odpowiedz :)

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3751
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 8 razy
Otrzymane podziękowania: 1342 razy
Płeć:

Re: logika!!!!

Post autor: panb » 09 sty 2018, 22:43

wykres.png
\(\)

Na rysunku wykres funkcji \(f(x)=x^2-4,\,\,\, x\in(-4;5]\)

Na czerwono zaznaczony obraz zbioru (przedziału) (-4,5].
Wykonaj niezbędne obliczenia i odpowiedź sformułuj osobiście, ok?
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.

Krystek97
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 80
Rejestracja: 16 kwie 2016, 17:18
Podziękowania: 25 razy
Płeć:

Post autor: Krystek97 » 09 sty 2018, 22:56

więc obraz to (12,21>,dobrze rozumiem?
a jeżeli chodziło by o przeciwobraz dla zbioru (-4,5> to będzie wynosił (0,3>?

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3751
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 8 razy
Otrzymane podziękowania: 1342 razy
Płeć:

Post autor: panb » 09 sty 2018, 23:36

Źle zrozumiałeś. Obraz to [-4,21].
Przeciwobraz znajdziesz podobnie (albo nie znajdziesz).

Awatar użytkownika
lambdag
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 106
Rejestracja: 18 paź 2017, 19:40
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 15 razy

Post autor: lambdag » 10 sty 2018, 00:17

Czyli można powiedzieć że obraz to zbiór wartości dla zadanego zbioru czyli dziedziny?

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3751
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 8 razy
Otrzymane podziękowania: 1342 razy
Płeć:

Post autor: panb » 11 sty 2018, 17:51

Tak by można powiedzieć.

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2939
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1554 razy
Płeć:

Re: logika!!!!

Post autor: Panko » 11 sty 2018, 20:36

Lub ( wiedząc ,że y=f(x) jest ciągła w R ) bez czytania obrazka .
\(-4<x \le 5\)
\(-4 <x<0\) \(\\) \(\vee\) \(\\) \(0 \le x \le 5\)
\((-4)^2 >x>0^2\) \(\\) \(\vee\) \(\\) \(0^2 \le x^2 \le 5^2\)
\(16 >x^2>0\) \(\\) \(\vee\) \(\\) \(0 \le x^2 \le 25\)
\(16-4 >x^2-4>0-4\) \(\\) \(\vee\) \(\\) \(0 -4\le x^2 -4\le 25-4\)
\(12 >x^2-4>-4\) \(\\) \(\vee\) \(\\) \(-4\le x^2 -4\le 21\)
\(y \in (-4,12)\) \(\\) \(\vee\) \(\\)\(y \in [-4 ,21]\)

\(y \in (-4,12) \cup [-4,21]\)
\(y \in [-4,21]\) <---- żądany obraz zbioru