kombinacje

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dytko
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 15 wrz 2016, 13:56
Podziękowania: 10 razy
Płeć:

kombinacje

Post autor: dytko » 28 wrz 2017, 22:58

od sejfu składa się z 6 różnych cyfr. Na wciśnięcie 1 cyfry potrzeba średnio 1 sekundy. Oblicz ile minut zajmie w najgorszym razie otwarcie sejfu właścicielowi który nie pamięta kolejności cyfr ale:

a) pamięta wszystkie cyfry
b) pamięta 5 cyfr.

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3203
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1094 razy
Płeć:

Post autor: panb » 28 wrz 2017, 23:19

a) wszystkich możliwości jest \(6!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6\) i tyle sekund mu potrzeba

b) do tych pięciu cyfr musi dobrać szóstą z pięciu pozostałych cyfr i za każdym razem przestawiać tę szóstkę cyfr jak poprzednio
czyli \(5 \cdot 6!\) sekund.

dytko
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 15 wrz 2016, 13:56
Podziękowania: 10 razy
Płeć:

Post autor: dytko » 28 wrz 2017, 23:35

a,to nie tak,że 6!,to ilość kodów,każdy składa się z 6 cyfr,więc 6!*6?

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3203
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1094 razy
Płeć:

Post autor: panb » 28 wrz 2017, 23:41

Oczywiście. To zadanie już gdzieś tu jest.
W b) tez to uwzględnij. Myślałem, że trudność stanowi policzenie ILE ich jest.