Procenty

[NieRozumiem85]

Liczba a jest większa od liczby b o 20%. Liczbę a powiększono o 10%, a liczbę b pomniejszono o 10%. Oblicz o ile procent większa jest liczba powiększona od pomniejszonej.

[kerajs]

\(a=b+20\%b=1,2b\\
a'=a+10\%a=1,1a \So a= \frac{a'}{1,1} \\
b'=b-10\%b=0,9b \So b= \frac{b'}{1,1}\\
a=1,2b\\
\frac{a'}{1,1}=1,2 \cdot \frac{b'}{0,9}\\
a= \frac{1,1 \cdot 1,2}{0,9}b \\
a=1,46666666666666666b\\
a=b+46 \frac{2}{3}\%b\)

Edit:
Dopisałem znaki \ przed znakami % których brak powodował niewyświetlanie treści postu

[eresh]

Liczba a jest większa od liczby b o 20%. Liczbę a powiększono o 10%, a liczbę b pomniejszono o 10%. Oblicz o ile procent większa jest liczba powiększona od pomniejszonej.

\(a=b+20\%b=b+0,2b=1,2b\\
a+10\%a=1,1a=1,1\cdot 1,2b=1,32b\\
\frac{1,32b-0,9b}{0,9b}\cdot 100\%=46\frac{2}{3}b\%\)