Procenty

Pytania o rozwiązania zadań.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
NieRozumiem85
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 162
Rejestracja: 30 sty 2016, 09:57
Podziękowania: 88 razy

Procenty

Post autor: NieRozumiem85 » 27 sie 2017, 10:04

Liczba a jest większa od liczby b o 20%. Liczbę a powiększono o 10%, a liczbę b pomniejszono o 10%. Oblicz o ile procent większa jest liczba powiększona od pomniejszonej.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1445
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 607 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 27 sie 2017, 11:00

\(a=b+20\%b=1,2b\\
a'=a+10\%a=1,1a \So a= \frac{a'}{1,1} \\
b'=b-10\%b=0,9b \So b= \frac{b'}{1,1}\\
a=1,2b\\
\frac{a'}{1,1}=1,2 \cdot \frac{b'}{0,9}\\
a= \frac{1,1 \cdot 1,2}{0,9}b \\
a=1,46666666666666666b\\
a=b+46 \frac{2}{3}\%b\)


Edit:
Dopisałem znaki \ przed znakami % których brak powodował niewyświetlanie treści postu

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13770
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8104 razy
Płeć:

Re: Procenty

Post autor: eresh » 27 sie 2017, 11:05

NieRozumiem85 pisze:Liczba a jest większa od liczby b o 20%. Liczbę a powiększono o 10%, a liczbę b pomniejszono o 10%. Oblicz o ile procent większa jest liczba powiększona od pomniejszonej.

\(a=b+20\%b=b+0,2b=1,2b\\
a+10\%a=1,1a=1,1\cdot 1,2b=1,32b\\
\frac{1,32b-0,9b}{0,9b}\cdot 100\%=46\frac{2}{3}b\%\)